Question

Довести, що x² + 4y² — 6x > 4y - 10.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

  Для доведення нерівності  x² + 4y² — 6x > 4y - 10 запишемо

  різницю  x² + 4y²-  6x - 4y + 10 = ( x²- 2 *x * 3 + 3² ) - 3² + ( 4y² -

     - 2  * 2y * 1 + 1² ) - 1² + 10 = ( x - 3 )² + ( 2y - 1 )² ≥ 0 .

  Отже , дана нерівність справедлива при будь - яких значеннях

  х ≠ 3  і  у ≠ 1/2 .