Пряму задано рівнянням 3x + 4y - 48 = 0 . Знайдіть координати точок перетину прямої з осями координат. Знайдіть периметр трикутника, обмеженого осями координат і прямою.
Ответы
Ответ:
З осями y: Покладемо x = 0 в рівнянні прямої та знайдемо y:
3(0) + 4y - 48 = 0
4y - 48 = 0
4y = 48
y = 48 / 4
y = 12
Таким чином, точка перетину прямої з віссю y має координати (0, 12).
Тепер знайдемо відстані між цими точками і точками (0, 0) і (16, 0), а також (0, 0) і (0, 12) для знаходження периметра трикутника.
Відстань між (0, 0) і (16, 0):
d1 = |16 - 0| = 16
Відстань між (0, 0) і (0, 12):
d2 = |12 - 0| = 12
Відстань між (16, 0) і (0, 12):
Використовуючи теорему Піфагора для прямокутного трикутника зі сторонами 12 і 16:
d3 = √(12^2 + 16^2) = √(144 + 256) = √400 = 20
Тепер знайдемо периметр трикутника:
Периметр = d1 + d2 + d3 = 16 + 12 + 20 = 48
Отже, периметр трикутника, обмеженого осями координат і заданою прямою, дорівнює 48 одиницям довжини.
Объяснение: