Question

Требуется построить таблицу истинности для

формулы:

F-((АЛ(ВVC )) A(B → A) V В).​

Answer 1

Для построения таблицы истинности для данной формулы F=((A∧(B∨C))∧(B→A))∨B, мы должны учесть все возможные комбинации значений переменных A, B, и C и определить значение F в каждом случае. Здесь "∧" обозначает логическое И, "∨" - логическое ИЛИ, и "→" - импликация.

Давайте построим таблицу истинности:

| A | B | C | B→A | B∨C | A∧(B∨C) | (B→A)∧(A∧(B∨C)) | ((B→A)∧(A∧(B∨C)))∨B |
|---|---|---|-----|-----|---------|-----------------------|-----------------------|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |

Таким образом, это таблица истинности для данной формулы. Значения переменной F указаны в последнем столбце.