Question

Помогите решить примеры

Answer 1

Ответ:

Применяем свойства степеней , которые надо выучить .

$\bf \Big(\dfrac{1}{2a}\Big)^4=\dfrac{1^4}{2^4\cdot a^4}=\dfrac{1}{16a^4}\\\\\\\Big(\dfrac{5^2}{7^4}\Big)^{20}=\dfrac{(5^2)^{20}}{(7^4)^{20}}=\dfrac{5^{40}}{7^{80}}\\\\\\\Big(\dfrac{x^3a^4}{y^5}\Big)^2=\dfrac{x^6a^8}{y^{10}}\\\\\\125^3\cdot 8^3=(5^3)^3\cdot (2^3)^3=5^9\cdot 2^9=(5\cdot 2)^9=10^9\\\\\\10\, b\cdot (5b^3)^2=10\, b\cdot 5^2\cdot b^6=250\, b^7\\\\\\ -x\cdot (-x^4)^3\cdot x^5=-x\cdot (-x^{12})\cdot x^5=+x^{1+12+5}=x^{18}$    

      $\bf \star \ (-x^4)^3=(-1\cdot x^4)^3=(-1)^3\cdot (x^4)^3=-1\cdot x^{4\cdot 3}=-1\cdot x^{12}=-x^{12}\ \star$

$\bf (-b)^5\cdot (4b)^3=(-1\cdot b)^5\cdot 4^3\cdot b^3=(\underbrace{\bf -1)^3}_{-1}\cdot b^5\cdot 64\cdot b^3=-64\cdot b^{5+3}=-64\, b^8$