Question

Только 14 задание помогите пожалуйста
Да 200 баллов

Answer 1

Ответ:

объем треугольной пирамиды.

Угол между ребрами А1А2 и А1А4:

Для определения угла между двумя ребрами требуется знать координаты конечных точек этих ребер. Пусть координаты точек A1, A2 и A4 даны как (x1, y1, z1), (x2, y2, z2) и (x4, y4, z4) соответственно.

Вектор А1А2 будет равен [x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1].

Вектор А1А4 будет равен [x4 - x1, y4 - y1, z4 - z1].

Зная векторы, можно вычислить их скалярное произведение:

v1 · v2 = (x2 - x1) * (x4 - x1) + (y2 - y1) * (y4 - y1) + (z2 - z1) * (z4 - z1).

Длины векторов можно вычислить по формуле:

|v1| = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²),

|v2| = √((x4 - x1)² + (y4 - y1)² + (z4 - z1)²).

Тогда угол θ между ребрами А1А2 и А1А4 будет вычисляться следующим образом:

cos θ = (v1 · v2) / (|v1| * |v2|).

Площадь грани 1А:

Чтобы найти площадь грани 1А, необходимо знать длины двух ее сторон и угол между ними.

Пусть длины сторон грани 1А равны a и b, а угол между ними равен θ.

Тогда площадь грани 1А можно вычислить по формуле:

S = (1/2) * a * b * sin θ,

где sin θ - синус угла θ.

Объем треугольной пирамиды:

Чтобы найти объем треугольной пирамиды, необходимо знать площадь ее основания и высоту пирамиды.

Пусть площадь основания пирамиды равна S, а высота - h.

Тогда объем пирамиды может быть вычислен по формуле:

V = (1/3) * S * h.