автомобиль двигаясь с ускорением 2 м/с2 увеличил свою скорость с 10 м/с до 15м/с Сколько времени двигался автомобиль? какой путь он прошел за это время?(помогите пожалуйста)
Ответы
Ответ:
Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения, связывающее начальную скорость (v₀), ускорение (a), время (t) и конечную скорость (v):
\[v = v₀ + at\]
У нас есть следующие данные:
- Начальная скорость \(v₀ = 10 \, \text{м/с}\)
- Ускорение \(a = 2 \, \text{м/с}^2\)
- Конечная скорость \(v = 15 \, \text{м/с}\)
Теперь мы можем найти время (t), которое автомобиль двигался:
\[15 \, \text{м/с} = 10 \, \text{м/с} + (2 \, \text{м/с}^2) \cdot t\]
Выразим \(t\):
\[15 \, \text{м/с} - 10 \, \text{м/с} = 2 \, \text{м/с}^2 \cdot t\]
\[5 \, \text{м/с} = 2 \, \text{м/с}^2 \cdot t\]
Теперь найдем \(t\):
\[t = \frac{5 \, \text{м/с}}{2 \, \text{м/с}^2} = 2.5 \, \text{секунды}\]
Итак, автомобиль двигался в течение 2.5 секунд.
Чтобы найти путь, который он прошел за это время, мы можем использовать формулу для пути (s), связанную с начальной скоростью, ускорением и временем:
\[s = v₀t + \frac{1}{2}at^2\]
Подставим известные значения:
\[s = (10 \, \text{м/с}) \cdot (2.5 \, \text{сек}) + \frac{1}{2} (2 \, \text{м/с}^2) \cdot (2.5 \, \text{сек})^2\]
\[s = 25 \, \text{м} + 6.25 \, \text{м} = 31.25 \, \text{м}\]
Автомобиль прошел 31.25 метра за это время.