а) Периметр равнобедренной трапеции равен 54см, боковая сторона на 6см больше меньшего основания. Большее основание равно 18см. Найдите стороны трапеции.
б) Периметр трапеции равен 52см, боковые стороны - 14см и 13см. Чему равны основания трапеции, если одно из них на 15 см больше другого?
Ответы
Ответ:
а) Обозначим меньшее основание как "x" см. Большее основание равно 18 см, а боковая сторона на 6 см больше меньшего основания, что означает, что боковая сторона равна "x + 6" см. Таким образом, периметр трапеции можно выразить как:
Периметр = меньшее основание + большее основание + 2 * боковая сторона
54 см = x + 18 см + 2 * (x + 6 см)
Раскроем скобки:
54 см = x + 18 см + 2x + 12 см
Теперь объединим переменные:
54 см = 3x + 18 см + 12 см
Выразим 3x:
54 см - 30 см = 3x
24 см = 3x
Теперь найдем значение x:
x = 24 см / 3 = 8 см
Таким образом, меньшее основание равно 8 см, а боковая сторона равна "x + 6" см, то есть 14 см.
б) Периметр трапеции равен 52 см, боковые стороны равны 14 см и 13 см, а одно из оснований на 15 см больше другого. Обозначим меньшее основание как "x" см, тогда большее основание будет "x + 15" см.
Периметр трапеции можно выразить как:
Периметр = меньшее основание + большее основание + 2 * боковая сторона
52 см = x + (x + 15 см) + 2 * (14 см + 13 см)
Раскроем скобки и упростим:
52 см = 2x + 15 см + 54 см
Теперь объединим переменные:
52 см - 15 см - 54 см = 2x
-17 см = 2x
Теперь найдем значение x:
x = (-17 см) / 2 = -8.5 см
Однако, длина не может быть отрицательной, поэтому это решение не имеет физического смысла. Вероятно, вопрос содержит ошибку, так как сумма боковых сторон (14 см и 13 см) уже больше 15 см.