Question

Помогите молю очень надо​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

f(x)=(ax-1)/(x-b);

a. Определим  коэффициенты a и b.

Точка разрыва данной функции там, где знаменатель обращается в ноль. через эту точку и проходит вертикальная асимптота x=-2. Определяем коэффициент b:

-2-b=0; ⇔ b=-2.

f(x)=(ax-1)/(x+2)

Горизонтальную асимптоту определяем следующим образом:

$\lim_{n \to \infty} \frac{ax-1}{x+2}$

получаем неопределенность типа ∞/∞. Т.к. по условию горизонтальная асимптота у=-3, то это предел должен быть равен  -3:

$\lim_{n \to \infty} \frac{ax-1}{x+2}=-3$

Решаем предел с помощью правила Лопиталя:

предел отношения производных числителя и знаменателя:

$\lim_{n \to \infty} \frac{(ax-1)'}{(x+2)'} = \lim_{n \to \infty} \frac{a}{1} =a$

Следовательно a=-3

Наша функция принимает вид:

f(x)=(-3x-1)/(x+2)

b.I. Приведем функцию к указанному виду y=n+k/(x+m).

y=n+k/(x+m)=(n(x+m)+k)/(x+2)=(nx+nm+k)/(x+m)

очевидно, что m=2

y=(nx+nm+k)/(x+m)=(nx+n*2+k)/(x+2)

очевидно, что n=-3

y=(nx+n*2+k)/(x+2)=(-3x+(-3)*2+k)/(x+2)=(-3x-6+k)/(x+2)

ну и

-3x-6+k=-3x-1; ⇒ -6+k=-1; ⇔ k=-1+6=5

Итак:

y=n+k/(x+m) ⇒ y=-3+5/(x+2)

f(x)=(-3x-1)/(x+2)=-3+5/(x+2)

b.II. Найдем координаты пересечения функции с осями OX  и OYю

y=-3+5/(x+2)

x=0; y=-3+5/2=-1/2;

y=0; 0=-3+5/(x+2)=-1/3;

Точки пересечения: A(0;-1/2); B(-1/3;0)

Функция - гипербола. Построй ее сам.