У першому ящику було в 7 разів більше груш ніж у другому. Коли з першого ящика взяли 38 груш, а до другого добавили 16, то в груш в обох ящика стало порівну. Яке з рівнянь задовольняє умову задачі? Скільки груш було в кожному ящику спочатку
Ответы
Ответ: Позначимо кількість груш у першому ящику через "х", а в другому ящику через "у".
За умовою задачі, у першому ящику було в 7 разів більше груш ніж у другому, тобто:
x = 7y
Коли з першого ящика взяли 38 груш, а до другого добавили 16, то в груш в обох ящиках стало порівну. Тобто:
(x - 38) = (y + 16)
Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:
x = 7y
(x - 38) = (y + 16)
Можемо розв'язати цю систему методом підстановки або методом різниці. Давайте використаємо метод різниці. З рівняння 1 виразимо "x" через "y":
x = 7y
Тепер підставимо це вираз у рівняння 2:
(7y - 38) = (y + 16)
Розгорнемо і спростимо рівняння:
7y - 38 = y + 16
Віднімемо "y" з обох боків рівняння:
6y - 38 = 16
Додамо 38 до обох боків рівняння:
6y = 54
Поділимо обидві сторони на 6:
y = 9
Тепер, коли знайдено "y", можна знайти "x", використовуючи рівняння 1:
x = 7y
x = 7 * 9
x = 63
Отже, спочатку у першому ящику було 63 груші, а у другому - 9 груш.