три групи вилосипедистів одночасно вирушили з одного місця в одному напрямку. перша група робила зупинки кожні 20 км друга кожні 25 третя кожні 30 на якій найменшій відстані від старту в них буде зупинка
ДАЮ 20 БАЛОВ ПОМОГІТЕ ПЖЖ
Ответы
Відповідь:
Таким чином, найменше спільне кратне для цих трьох чисел - 150 км.
Покрокове пояснення:
Для знаходження найменшої відстані до зупинки для всіх трьох груп вам потрібно знайти найменше спільне кратне (НСК) чисел 20, 25 і 30. НСК - це найменше число, яке є кратним усім трьом заданим числам. Давайте знайдемо його:
Розкладемо числа на прості множники:
20 = 2 * 2 * 5,
25 = 5 * 5,
30 = 2 * 3 * 5.
Знайдемо найбільшу кількість спільних простих множників, які зустрічаються в усіх трьох числах:
2 (зустрічається в 20 і 30),
3 (зустрічається в 30),
5 (зустрічається в усіх трьох числах).
Піднесемо кожен з цих простих множників до найвищого ступеня, зустрічаючися в будь-якому з чисел:
2^1 * 3^1 * 5^2 = 2 * 3 * 25 = 150.
Таким чином, найменше спільне кратне для цих трьох чисел - 150 км. Це означає, що всі три групи вилосипедистів зупиняться одночасно на відстані 150 км від старту.