Question

решите систему уравнений x^2-xy+y^2=39 ; x-y=7

Answer 1

Ответ:
(2 , -5)
(5 , -2)

Решение на фото

Answer 2

{ x² - xy + y² = 39

{ x - y = 7

{ x² - xy + y² = 39

{ x = 7 + y

(7 + y)² - (7 + y) * y + y² = 39

49 + 14y + y² - 7y - y² + y² = 39

49 + 7y + y² = 39

y² + 7y + 49 - 39 = 0

y² + 7y + 10 = 0

D = 49 - 40 = 9 = 3²

y₁ = (-7 - 3)/2 = -10/2 = -5  ⇒  x₁ = 7 + (-5) = 2

y₂ = (-7 + 3)/2 = -4/2 = -2  ⇒  x₂ = 7 + (-2) = 5

Ответ: (2; -5), (5; -2)