Question

Тіло має початкову швидкість 5 м/с і проходить за п’яту секунду руху шлях 4,5. Знайти прискорення і шлях, який проходить тіло за 10с.

Answer 1

Розглянемо рух тіла з початковою швидкістю v0 = 5 м/с та часом t = 5 с. Ми
вже знаємо, що відстань, пройдена за цей час, дорівнює
s=4.5 м.
Зараз знайдемо прискорення, використовуючи рівняння руху:

s =v0•t+1/2•a•t^2
Підставимо відомі значення:

4.5м= (5 м/c) - (5с) + 1/2а(5с)^2
Розв'яжемо це рівняння для a:
4,5 м=25 м + 1/2 а(25с^2)
4,5 м - 25 м = 1/2 а(25с^2)
-20.5 м =1/2а(25с^2)
а= (-20.5 м)/(1/2(25с^2))= -1.64 м/с^2

Отже, прискорення тіла дорівнює -1.64 м/с^2

Тепер знайдемо шлях, який тіло проходить за 10 секунд. Використовуючи рівняння руху зі сталим прискоренням:

s=v0t+1/2at^2
Підставимо значення:

s=(5м/с)⋅(10с)+1/2(-1.64 м/с^2)(10с)^2

s=50 м - 82 м = -32 м

Отже, тіло проходить шлях -32 метри за 10 секунд. Від'ємне значення означає, що рух відбувся в протилежному напрямку до початкової швидкості.