Решить функции
g(x) = 3/x - 4x
u(x) = 2x - 4
Ответы
Ответ:Для розв'язання цієї системи рівнянь об'єднаємо функції
�
(
�
)
g(x) і
�
(
�
)
u(x) у рівнянні:
�
(
�
)
=
�
(
�
)
g(x)=u(x)
Замінимо
�
(
�
)
g(x) і
�
(
�
)
u(x) їхніми виразами:
3
�
−
4
�
=
2
�
−
4
x
3
−4x=2x−4
Тепер спростимо це рівняння і розв'яжемо його:
Спочатку додамо
4
�
4x до обох боків:
3
�
=
2
�
−
4
+
4
�
x
3
=2x−4+4x
Згортаємо доданки зправа:
3
�
=
6
�
−
4
x
3
=6x−4
Тепер помножимо обидві сторони на
�
x, щоб позбутися дробу:
3
=
6
�
2
−
4
�
3=6x
2
−4x
Тепер віднімемо 3 від обох боків:
6
�
2
−
4
�
−
3
=
0
6x
2
−4x−3=0
Отримане квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою квадратної формули:
�
=
−
�
±
�
2
−
4
�
�
2
�
x=
2a
−b±
b
2
−4ac
Де
�
=
6
a=6,
�
=
−
4
b=−4 і
�
=
−
3
c=−3.
Підставляючи ці значення, отримаємо два розв'язки:
�
1
=
−
(
−
4
)
+
(
−
4
)
2
−
4
⋅
6
⋅
(
−
3
)
2
⋅
6
=
4
+
112
12
=
1
+
28
3
x
1
=
2⋅6
−(−4)+
(−4)
2
−4⋅6⋅(−3)
=
12
4+
112
=
3
1+
28
�
2
=
−
(
−
4
)
−
(
−
4
)
2
−
4
⋅
6
⋅
(
−
3
)
2
⋅
6
=
4
−
112
12
=
1
−
28
3
x
2
=
2⋅6
−(−4)−
(−4)
2
−4⋅6⋅(−3)
=
12
4−
112
=
3
1−
28
Отже, рішення рівняння
�
(
�
)
=
�
(
�
)
g(x)=u(x) це два значення
�
x:
�
1
=
1
+
28
3
x
1
=
3
1+
28
�
2
=
1
−
28
3
x
2
=
3
1−
28
Объяснение: