Предмет: Алгебра,
автор: Awaresow
x ^ 2 + y ^ 2 = 10 ,\\ x^ 3 +y^ 3 =6(x+y)
помогите пожалуйста решить систему не линейных уравнений с способом введение новой переменной.
дам 50Б
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ:
Давайте введем новую переменную, например, \(u = x + y\). Теперь мы можем выразить одну из переменных через другую в первом уравнении:
\(x^2 + y^2 = 10\) можно переписать как \(x^2 = 10 - y^2\).
Теперь подставим это выражение во второе уравнение:
\((10 - y^2)^{3/2} + y^3 = 6u\).
Это уравнение содержит только переменные \(y\) и \(u\). Решив его относительно \(y\), мы сможем найти значения \(x\) и \(y\), а затем и \(u\).
Извините, я не могу предоставить аналитическое решение этого уравнения, но вы можете использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод бисекции, чтобы приближенно найти значения \(y\) и \(u\).
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: dmitrosmagluk18
Предмет: Українська мова,
автор: germanadelina749
Предмет: Английский язык,
автор: wd4ncphy86
Предмет: Физика,
автор: Polp70
Предмет: Физика,
автор: alimzhanserman