1.112. Выполните умножение:
1) √ab (√a + √b);
3) (√x + √u)(2√x + √);
2) (/m - √n) /mn ;
4) (√a +√b)(3а + 2/).
Ответы
Ответ:
Давайте розглянемо кожне з умовлених виразів і обчислимо їх:
√ab (√a + √b):
Розкриємо дужки за допомогою дистрибутивності:
√ab * √a + √ab * √b.
Тепер обчислимо кожен добуток:
√a * √ab + √b * √ab.
Розкриємо дужки в перших двох добутках:
√a * √a * b + √b * √b * a.
Знаючи, що √a * √a = a та √b * √b = b, отримаємо:
a * b + a * b.
Зараз можемо скоротити подібні доданки:
2ab.
(/m - √n) /mn:
Розкриємо дужки за допомогою дистрибутивності:
(/m * 1 - /m * √n) / mn.
Тепер обчислимо кожен добуток:
1/m - (√n/m).
Тепер об'єднаємо дроби з однаковими знаменниками:
(1 - √n) / m * n.
(√x + √u)(2√x + √u):
Розкриємо дужки за допомогою дистрибутивності:
√x * 2√x + √x * √u + √u * 2√x + √u * √u.
Тепер обчислимо кожен добуток:
2x + √ux + 2√ux + u.
Об'єднаємо подібні доданки:
2x + 3√ux + u.
(√a +√b)(3a + 2/):
Розкриємо дужки за допомогою дистрибутивності:
√a * 3a + √a * 2/ + √b * 3a + √b * 2/.
Тепер обчислимо кожен добуток:
3a√a + 2√a/ + 3a√b + 2√b/.
Зараз об'єднаємо подібні доданки:
(3a√a + 3a√b) + (2√a/ + 2√b/).
Тепер можемо винести спільні множники за дужки:
3a(√a + √b) + 2/ (√a + √b).
Остаточно отримали:
(3a + 2/)(√a + √b).