Скільки окропу потрібно долити в посудину, що містить 1,9кгводи при температурі 8,33°С, щоб температура в посудині збільшилася до 61,9°С?
Ответы
Для вирішення цієї задачі можна використовувати принцип збереження тепла. Ми можемо використовувати специфічну теплоємність води, яка становить близько 4,18 Дж/(градус Цельсія·грам), і формулу:
Q = m * c * ΔT,
де:
Q - кількість тепла,
m - маса,
c - специфічна теплоємність,
ΔT - зміна температури.
Спочатку розрахуємо, скільки тепла потрібно нагріти воду з початкової температури (8,33°С) до бажаної (61,9°С). Зміна температури (ΔT) дорівнює:
ΔT = 61,9°С - 8,33°С = 53,57°С.
Тепер, ми можемо розрахувати кількість тепла (Q), яка потрібна для цього:
Q = m * c * ΔT.
Підставляючи значення:
Q = 1,9 кг * 4,18 Дж/(градус Цельсія·грам) * 53,57°С,
Q ≈ 424,12 кДж.
Це кількість тепла, яку потрібно додати до води, щоб нагріти її до бажаної температури.
Тепер, ми можемо визначити, скільки грамів окропу (m_окропу) потрібно додати до води. Ми використовуємо той самий принцип збереження тепла:
Q_окропу = m_окропу * c_окропу * ΔT,
де:
Q_окропу - кількість тепла, яку додаємо окропом,
c_окропу - специфічна теплоємність окропу (яка дорівнює 2,09 Дж/(градус Цельсія·грам)).
Ми вже знаємо Q (424,12 кДж), ΔT (53,57°С) і c_окропу (2,09 Дж/(градус Цельсія·грам)), і нам потрібно знайти m_окропу:
424,12 кДж = m_окропу * 2,09 Дж/(градус Цельсія·грам) * 53,57°С.
m_окропу ≈ 424,12 кДж / (2,09 Дж/(градус Цельсія·грам) * 53,57°С) ≈ 3,38 г.
Отже, щоб підняти температуру води з 8,33°С до 61,9°С, потрібно додати приблизно 3,38 г окропу до посудини.