Question

1g2x + 1g(x + 3) = 1g2 + 1g(6x - 2)
розвʼяжіть рівняння

Answer 1

вроде так:
Щоб вирішити дане рівняння, спробуймо спростити вирази і знайти значення змінної x.

1g2x + 1g(x + 3) = 1g2 + 1g(6x - 2)

Спочатку врахуємо, що 1g(2) і 1g(2x) - це одне і те ж значення, тобто:

1g2x + 1g(x + 3) = 1g(2) + 1g(6x - 2)

Тепер подивимося на вирази зліва та справа від знаку рівності окремо:

1g2x і 1g(2) - це однакові значення, тож можемо їх спростити:

2x = 2

1g(x + 3) і 1g(6x - 2) - це також однакові значення:

x + 3 = 6x - 2

Тепер вирішимо обидва рівняння:

З першого рівняння (2x = 2) отримуємо:

2x = 2

Розділимо обидві сторони на 2:

x = 1

З другого рівняння (x + 3 = 6x - 2) вирішуємо для x:

x + 3 = 6x - 2

Віднімемо x з обох сторін рівняння:

3 = 5x - 2

Тепер додамо 2 до обох сторін:

5 = 5x

Розділимо обидві сторони на 5:

x = 1

Отже, отримані два рішення для цього рівняння:

x = 1