Question

Промені DC і DK проходять між сторонами MDL. Знайти MDC, якщо MDL
= 95°, CDK = 43°, KDL = 28°.
Промені OD і OE проходять між сторонами AOB. Знайти DOE, якщо AOB =
87°, AOD = 34°, BOE = 72°.

Answer 1

Ответ:

∠MDC = 137°

∠DOE = 74°.

Объяснение:

1. Знайдемо кут MDC:

  За умовою, ми знаємо, що промені DC і DK проходять між сторонами ∠MDL.

  Оскільки промені DC і DK є променями, які виходять з однієї точки D, то кут MDC є внутрішнім кутом ∠MDL.

  За властивістю внутрішніх кутів, сума кутів MDC і CDK дорівнює 180°.

  Тому, щоб знайти кут MDC, віднімемо від 180° кут CDK:

  MDC = 180° - CDK = 180° - 43° = 137°.

2. Знайдемо кут DOE:

  За умовою, ми знаємо, що промені OD і OE проходять між сторонами ∠AOB.

  Оскільки промені OD і OE є променями, які виходять з однієї точки O, то кут DOE є внутрішнім кутом ∠AOB.

  За властивістю внутрішніх кутів, сума кутів AOD і BOE дорівнює 180°.

  Тому, щоб знайти кут DOE, віднімемо від 180° кут AOD і BOE:

  DOE = 180° - AOD - BOE = 180° - 34° - 72° = 74°.

Отже, отримали:

∠MDC = 137°

∠DOE = 74°.