Question

Доведіть тотожність :
1) -0,2 (4b - 9) 1,4b = 0,6b+ 1,8;
2) (5a - 3b) - (4+ 5a - 3b) = -4
3) 5 (0,4x - 0,3) + (0,8 - 0,6x) = 1,4x - 0,7​

Answer 1

вроде так:
Давайте докажемо тотожність для кожного з наданих виразів:

-0,2(4b - 9) + 1,4b = 0,6b + 1,8

Спершу помножимо вираз у дужках на -0,2:

-0,2 * (4b - 9) = -0,8b + 1,8

Тепер давайте додамо 1,4b до обох сторін рівняння:

-0,8b + 1,8 + 1,4b = 0,6b + 1,8

Тепер спростимо обидві сторони:

0,6b + 1,8 = 0,6b + 1,8

Як бачимо, обидві сторони рівняння ідентичні, тому тотожність виконується.

(5a - 3b) - (4 + 5a - 3b) = -4

Розкриємо дужки і віднімемо від першого дужка другий дужок:

(5a - 3b) - (4 + 5a - 3b) = 5a - 3b - 4 - 5a + 3b

Зараз спростимо обидві сторони:

5a - 3b - 4 - 5a + 3b = -4 - 4

Зараз побачимо, що обидві сторони рівняння рівні -4 - 4, тому тотожність виконується.

5(0,4x - 0,3) + (0,8 - 0,6x) = 1,4x - 0,7

Розкриємо дужки та просумуємо члени:

5 * 0,4x - 5 * 0,3 + 0,8 - 0,6x = 1,4x - 0,7

Зараз спростимо обидві сторони:

2x - 1,5 + 0,8 - 0,6x = 1,4x - 0,7

Тепер додамо 0,6x до обох сторін:

2x - 1,5 + 0,8 = 2x - 0,7

Тепер спростимо обидві сторони:

2x - 0,7 = 2x - 0,7

Як бачимо, обидві сторони рівняння ідентичні, тому тотожність виконується.

Answer 2

1) Доведення тотожності -0,2(4b - 9)1,4b = 0,6b + 1,8:

Почнемо з лівої сторони рівняння:

-0,2(4b - 9)1,4b

Спочатку розкриємо дужки:

-0,2 * 4b + (-0,2) * (-9) * 1,4b

Проведемо множення:

-0,8b + 1,8 * 1,4b

Помножимо 1,8 на 1,4:

-0,8b + 2,52b

Згрупуємо подібні члени:

(2,52b - 0,8b)

Проведемо віднімання:

1,72b

Тепер перейдемо до правої сторони рівняння:

0,6b + 1,8

Об'єднаємо члени:

1,8 + 0,6b

Таким чином, ми отримали, що ліва сторона рівняння -0,2(4b - 9)1,4b дорівнює правій стороні рівняння 0,6b + 1,8. Тому тотожність доведена.

2) Доведення тотожності (5a - 3b) - (4 + 5a - 3b) = -4:

Почнемо з лівої сторони рівняння:

(5a - 3b) - (4 + 5a - 3b)

Розкриємо дужки:

5a - 3b - 4 - 5a + 3b

Згрупуємо подібні члени:

(5a - 5a) + (-3b + 3b) - 4

Отримаємо:

0 - 4

Виконаємо віднімання:

-4

Тепер перейдемо до правої сторони рівняння:

-4

Отримали, що ліва сторона рівняння (5a - 3b) - (4 + 5a - 3b) дорівнює правій стороні рівняння -4. Тому тотожність доведена.

3) Доведення тотожності 5(0,4x - 0,3) + (0,8 - 0,6x) = 1,4x - 0,7:

Почнемо з лівої сторони рівняння:

5(0,4x - 0,3) + (0,8 - 0,6x)

Розкриємо дужки:

5 * 0,4x - 5 * 0,3 + 0,8 - 0,6x

Помножимо 5 на 0,4:

2x - 5 * 0,3 + 0,8 - 0,6x

Виконаємо множення:

2x - 1,5 + 0,8 - 0,6x

Згрупуємо подібні члени:

(2x - 0,6x) + (-1,5 + 0,8)

Отримаємо:

1,4x - 0,7

Тепер перейдемо до правої сторони рівняння:

1,4x - 0,7

Отримали, що ліва сторона рівняння 5(0,4x - 0,3) + (0,8 - 0,6x)