Question

нужно ток 2и3.........​

Answer 1

Ответ:

Область определения функции  ( ООФ ) .

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным .

$\bf 1)\ \ y=\sqrt{sinx}\ \ \Rightarrow \ \ \ sinx\geq 0\ \ ,\\\\2\pi n\leq x\leq \pi +2\pi n\ ,\ \ n\in Z\\\\D(y)=[\ 2\pi n\ ;\, \pi +2\pi n\ ]\ \ ,\ \ n\in Z\\\\\\2)\ \ y=\sqrt{sin(-x)}\ \ \Rightarrow \ \ \ sin(-x)\geq 0\ \ ,\\\\2\pi n\leq -x\leq \pi +2\pi n\ \ ,\ \ -\pi -2\pi n\leq x\leq -2\pi n\ ,\ \ n\in Z\\\\D(y)=[\ -\pi -2\pi n\ ;\, -2\pi n\ ]\ \ ,\ \ n\in Z$  

Так как период можно прибавлять или отнимать , то можно записать

$\bf D(y)=\Big[-\pi+2\pi n\ ;\, 2\pi n\ \Big]\ \ ,\ \ n\in Z$  

$\bf 3)\ \ y=\sqrt{cos(-x)}\ \ \Rightarrow \ \ \ cos(-x)\geq 0\ \ ,\\\\-\dfrac{\pi }{2}+2\pi n\leq -x\leq \dfrac{\pi }{2}+2\pi n\ \ \Rightarrow \ \ -\dfrac{\pi }{2}-2\pi n\leq x\leq \dfrac{\pi }{2}-2\pi n\ ,\ \ n\in Z\\\\D(y)=\Big[\, -\dfrac{\pi }{2}+2\pi n\ ;\, \dfrac{\pi }{2}+2\pi n\ \Big]\ \ ,\ \ n\in Z$  

$\bf 4)\ \ y=\sqrt{-tg(-x)}\ \ \Rightarrow \ \ \ -tg(-x)\geq 0\ \ ,\ \ \ tg(-x)\leq 0\ \ ,\\\\-\dfrac{\pi }{2}+\pi n < -x\leq \pi n\ \ \Rightarrow \ \ -\pi n\leq x < \dfrac{\pi }{2}-\pi n\ ,\ \ n\in Z\\\\D(y)=\Big[\, \pi n\ ;\, \dfrac{\pi }{2}+\pi n\ \Big)\ \ ,\ \ n\in Z$