Question

1.При определении плотности тела в форме параллелепипеда получили следующие значения массы тела: m1 = 4,53 г; м2 = 4,52 г; м3 = 4,53 г; m4 = 4,53 г; m5=4,52 г. Определить Массу параллелепипеда (среднее значение), случайную погрешность измерений, абсолютную и относительную погрешности измерений. Округлите результаты и запишите результат измерения. Абсолютная инструментальная погрешность учебных весов ±0,01 г. 2. Перенесите рисунок в тетрадь. Для каждого случая найдите сумму и разницу двух векторов. 3. Определить проекции векторов

Answer 1

1. Средняя масса параллелепипеда:

Среднее значение массы = (m1 + m2 + m3 + m4 + m5) / 5

Среднее значение массы = (4,53 г + 4,52 г + 4,53 г + 4,53 г + 4,52 г) / 5

Среднее значение массы = 22,63 г / 5

Среднее значение массы ≈ 4,526 г

2. Случайная погрешность измерений:

Случайная погрешность - это разброс результатов измерений. Мы можем найти ее стандартное отклонение:

Δm = √[(Σ(mi - среднее значение массы)²) / (n - 1)]

Δm = √[((4,53 г - 4,526 г)² + (4,52 г - 4,526 г)² + (4,53 г - 4,526 г)² + (4,53 г - 4,526 г)² + (4,52 г - 4,526 г)²) / (5 - 1)]

Δm = √[((0,0044 г² + 0,00008 г² + 0,0044 г² + 0,0044 г² + 0,00008 г²) / 4]

Δm = √[(0,01336 г²) / 4]

Δm = √0,00334 г²

Δm ≈ 0,058 г (округлим до 0,06 г)

3. Абсолютная инструментальная погрешность:

Абсолютная инструментальная погрешность учебных весов ±0,01 г.

4. Абсолютная погрешность измерений:

Абсолютная погрешность измерений равна сумме случайной погрешности и инструментальной погрешности:

Δm(abs) = Δm(случ) + Δm(инстр)

Δm(abs) = 0,06 г + 0,01 г

Δm(abs) = 0,07 г

5. Относительная погрешность измерений:

Относительная погрешность измерений вычисляется как отношение абсолютной погрешности к среднему значению массы и умножается на 100%:

Δm(отн) = (Δm(abs) / среднее значение массы) * 100%

Δm(отн) = (0,07 г / 4,526 г) * 100%

Δm(отн) ≈ 1,547%

Таким образом, средняя масса параллелепипеда составляет около 4,526 г, случайная погрешность измерений составляет около 0,06 г, абсолютная погрешность измерений - 0,07 г, и относительная погрешность измерений - около 1,547%.