Question

Визначити вхідний опір схеми, коли дано: R1=100 Ом; R2=200 Ом;
R3=100 Ом; R4=100 Ом; R5=300 Ом; R6=200 Ом; R7=100 Ом.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для визначення загального вхідного опору (R_in) даної схеми, яка складається з резисторів R1, R2, R3, R4, R5, R6 та R7 в серійному та паралельному з'єднаннях, потрібно спершу розглянути частину схеми, що знаходиться в паралельному з'єднанні, а потім обчислити загальний опір для всієї схеми.

Розглянемо резистори R1, R2 та R3, які з'єднані паралельно. Для обчислення загального опору цієї групи резисторів використаємо формулу для паралельного з'єднання:

1/R_паралельно = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

1/R_паралельно = 1/100 + 1/200 + 1/100

1/R_паралельно = 0.01 + 0.005 + 0.01

1/R_паралельно = 0.025

Тепер знайдемо R_паралельно:

R_паралельно = 1 / (0.025) = 40 Ом

Тепер ми маємо два опори в паралельному з'єднанні: R4 та R_паралельно. Обчислимо загальний опір цієї групи:

1/R_група = 1/R4 + 1/R_паралельно

1/R_група = 1/100 + 1/40

1/R_група = 0.01 + 0.025

1/R_група = 0.035

Тепер знайдемо R_група:

R_група = 1 / (0.035) ≈ 28.57 Ом

Залишилися резистори R5, R6 та R7, які також з'єднані паралельно. Обчислимо їх загальний опір:

1/R_паралельно_2 = 1/R5 + 1/R6 + 1/R7

1/R_паралельно_2 = 1/300 + 1/200 + 1/100

1/R_паралельно_2 = 0.003333 + 0.005 + 0.01

1/R_паралельно_2 = 0.018333

Тепер знайдемо R_паралельно_2:

R_паралельно_2 = 1 / (0.018333) ≈ 54.55 Ом

Залишилось об'єднати R_група та R_паралельно_2 в серійне з'єднання, оскільки вони з'єднані послідовно. Для цього додамо їхні опори:

R_серійно = R_група + R_паралельно_2

R_серійно ≈ 28.57 + 54.55 ≈ 83.12 Ом

Таким чином, загальний вхідний опір всієї схеми становить близько 83.12 Ом.