Предмет: Геометрия,
автор: ekaterinayagofarova0
4 В AP Доказать: ZPBK ZBCD D K
ПОМОГИТЕЕЕ!!!! ДАЮ 15 БАЛЛОВ
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/99a/99a1cb398abf3ff5ca44e00fc4a65f44.jpg)
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Доказано: ∠РВК = ∠BCD
Объяснение:
Дано: ABCD - параллелограмм;
ВР и ВК - высоты;
Доказать: ∠РВК = ∠BCD
Решение:
- Противоположные углы параллелограмма равны.
Пусть ∠А = α, тогда ∠А = ∠С = α
ΔАВР - прямоугольный.
- Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
⇒ ∠АВР = 90° - α
ΔВСК - прямоугольный.
∠КВС = 90° - α
- Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне равна 180°.
∠А + ∠В = 180° ⇒ ∠В = 180° - α
∠РВК = ∠В - ∠АВР - ∠СВК = 180° - α - (90° - α) - (90° - α) =
=180° - α - 90° + α - 90° + α = α
⇒ ∠РВК = ∠BCD = α
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/875/875e8bd8e4fc4fbe03fb9f9293bbf249.png)
Похожие вопросы
Предмет: История,
автор: omirbekaraj6
Предмет: Физика,
автор: artemchuhlib11
Предмет: Геометрия,
автор: nelli2010krg
Предмет: Математика,
автор: nikitaspendik0
Предмет: Математика,
автор: dashajjs