Question

Найти все 4 решения для x⁴+1=0

Answer 1

у этого уравнения есть решения в комплексных числах.

Уравнение x⁴ + 1 = 0 можно переписать в виде:

x⁴ = -1.

x = ±(√2/2 + √2/2 * i)

или

x = ±(√2/2 - √2/2 * i),

где i - мнимая единица.

Таким образом, уравнение x⁴ + 1 = 0 имеет четыре комплексных решения:

x₁ = √2/2 + √2/2 * i

x₂ = -√2/2 - √2/2 * i

x₃ = √2/2 - √2/2 * i

x₄ = -√2/2 + √2/2 * i.