Question

Доведіть тотожність, виконати завдання на листку

Answer 1

Ответ:

$\frac{2a^2+4}{a^2-1}-\frac{a-2}{a+1}-\frac{a+1}{a-1}=\frac{1}{a-1}$

Объяснение:

$\frac{2a^2+4}{a^2-1}-\frac{a-2}{a+1}-\frac{a+1}{a-1}=\\\\\frac{2a^2+4}{(a+1)(a-1)}-\frac{(a-2)(a-1)}{(a+1)(a-1)}-\frac{(a+1)(a+1)}{(a+1)(a-1)}=\\\\\frac{2a^2+4-(a-2)(a-1)-(a+1)^2}{(a+1)(a-1)}=\\\\\frac{2a^2+4-(a^2-a-2a+2)-(a^2+2a+1)}{(a+1)(a-1)}=\\\\\frac{2a^2+4-a^2+a+2a-2-a^2-2a-1}{(a+1)(a-1)}=\\\\\frac{a+1}{(a+1)(a-1)}=\frac{1}{a-1}$