2. Найти вероятность того, что при розыгрыше семи билетов на концерт среди 17 студентов группы, между которыми четыре девушки, эти билеты получат только ребята? среди обладателей билетов будут все девушки?
Ответы
Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться комбинаторикой и применить формулу для вычисления вероятности.
Вероятность того, что при розыгрыше 7 билетов только ребята получат их:
Сначала определим количество способов выбрать 7 билетов из 13 билетов, которые принадлежат только ребятам (17 студентов минус 4 девушки). Это можно выразить через биномиальный коэффициент:
С (13,7)
Затем мы разделим это на общее количество способов выбрать 7 билетов из 17:
C(17,7)
Итак, вероятность равна:
C(13,7)/C(17,7)
Вероятность того, что все девушки получат билеты:
Количество способов выбрать 4 билета из 4 девушек:
C(4,4)
Количество способов выбрать 3 билета из 13 мест, занятых ребятами (17 студентов минус 4 девушки):
C(13,3)
Итак, вероятность равна:
C(4,4)*C(13,3)/C(17,7)