Question

LAOB-110° ділиться променями ОСі OD ділить на три
кути так, що один з них у 3 рази менший за другий та на 10°
більший за третій. Знайдіть L AOC,

Answer 1

Ответ:Давайте позначимо кути наступним чином:

Найбільший кут - α

Другий за розміром кут - β

Третій кут - γ

Згідно з умовою задачі, ми знаємо, що:

α = 3β (один кут у 3 рази менший за інший).

β = γ + 10° (один кут на 10° більший за інший).

Сума всіх кутів в прямокутному трикутнику AOC дорівнює 90° (оскільки LAOB дорівнює 110°, то прямий кут дорівнює 90°).

Тепер ми можемо використовувати ці відомості, щоб знайти значення кутів:

Зі стосунків α = 3β і β = γ + 10° ми можемо знайти значення кутів:

α = 3β

β = γ + 10°

Тепер підставимо β з другого рівняння в перше:

α = 3(γ + 10°)

Розглянемо суму всіх кутів в прямокутному трикутнику AOC:

α + β + γ = 90°

Замінимо значення α з рівняння вище:

3(γ + 10°) + γ + 10° + γ = 90°

Розкриємо дужки і обчислимо:

3γ + 30° + γ + 10° + γ = 90°

Об'єднаємо подібні члени:

5γ + 40° = 90°

Віднімемо 40° з обох сторін рівняння:

5γ = 50°

Розділимо обидві сторони на 5:

γ = 10°

Тепер ми знайшли значення кута γ, який дорівнює 10°. Тепер ми можемо використовувати відношення α = 3β для знаходження інших кутів:

β = γ + 10° = 10° + 10° =

Объяснение: