Будь Ласка памагіті
Знайдіть периметр трикутника, обмеженого осями координат і прямою 7y - 2x = 28.
Ответы
Відповідь:
Для знаходження периметра трикутника, обмеженого осями координат і прямою, спочатку нам потрібно знайти координати точок перетину цієї прямої з осями x та y.
Знайдемо перетин з осью x:
При x = 0, отримуємо: 7y - 2 * 0 = 28,
Що веде до: 7y = 28,
Поділимо обидві сторони на 7: y = 28 / 7 = 4.
Точка перетину з осью x має координати (0, 4).
Знайдемо перетин з осью y:
При y = 0, отримуємо: 7 * 0 - 2x = 28,
Що веде до: -2x = 28,
Поділимо обидві сторони на -2: x = -28 / -2 = 14.
Точка перетину з осью y має координати (14, 0).
Тепер у нас є три точки, що обмежують трикутник: (0, 0), (0, 4) і (14, 0). Давайте знайдемо довжини сторін трикутника і обчислимо його периметр:
Відстань між (0, 0) і (0, 4) - це відстань по вісі y і дорівнює 4.
Відстань між (0, 0) і (14, 0) - це відстань по вісі x і дорівнює 14.
Відстань між (0, 4) і (14, 0) можна обчислити за допомогою теореми Піфагора, оскільки це гіпотенуза прямокутного трикутника зі сторонами 4 і 14. Давайте позначимо цю відстань як c і обчислимо її:
c² = 4² + 14²,
c² = 16 + 196,
c² = 212.
Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін: c = √212 ≈ 14.56 (округлимо до двох знаків після коми).
Отже, периметр трикутника дорівнює сумі довжин його сторін:
4 + 14 + 14.56 ≈ 32.56.
Периметр трикутника близько 32.56 одиниць довжини.
Пояснення: