В кабинете физики на полке лежат два однородных шарика – стеклянный и деревянный. Масса стеклянного шарика в 3 раза больше, чем масса деревянного, а объем стеклянного шарика на 4 процента меньше объёма деревянного. Чему равна плотность дерева, из которого изготовлен шарик, если плотность стекла 2500 кг/м3?
Ответы
Відповідь:
Для розв'язання цієї задачі спершу визначимо відношення мас стеклянного і дерев'яного шариків, використовуючи дані:
Маса стеклянного шарика (m_стекло) в 3 рази більше, ніж маса дерев'яного шарика (m_дерево). Тобто:
m_стекло = 3 * m_дерево
Тепер визначимо відношення об'ємів стеклянного і дерев'яного шариків:
Об'єм стеклянного шарика (V_стекло) на 4% менший, ніж об'єм дерев'яного шарика (V_дерево). Однак, об'єм залежить від об'єму шару, а відношення об'ємів шариків буде таким же, як і відношення їх площі, оскільки товщина шару в обох випадках однакова. Тобто:
V_стекло = 0.96 * V_дерево (де 0.96 - це 100% - 4%)
Знаючи, що плотність (р) визначається як маса (m) поділена на об'єм (V), ми можемо записати вирази для плотностей стекла і дерева:
Для стекла:
ρ_стекло = m_стекло / V_стекло
Для дерева:
ρ_дерево = m_дерево / V_дерево
Тепер підставимо вирази для мас і об'ємів стекла і дерева, які ми визначили раніше:
Для стекла:
ρ_стекло = (3 * m_дерево) / (0.96 * V_дерево)
Для дерева:
ρ_дерево = m_дерево / V_дерево
Тепер ми можемо поділити вираз для плотності стекла на вираз для плотності дерева:
(3 * m_дерево) / (0.96 * V_дерево) / (m_дерево / V_дерево)
Спростимо вираз:
(3 * m_дерево) / (0.96 * m_дерево)
Тепер маси дерев'яного шарика скасовуються:
3 / 0.96 ≈ 3.125
Отже, плотність дерева (ρ_дерево) приблизно дорівнює 3.125 разів плотності стекла (ρ_стекло):
ρ_дерево ≈ 3.125 * 2500 кг/м³ ≈ 7812.5 кг/м³
Отже, плотність дерева приблизно дорівнює 7812.5 кг/м³.
Пояснення:
Ответ: Короч ответ: 868
Объяснение:
Я сам сейчас на этой олимпиаде и это единственное что подходит