Плоскость, параллельная стороне KE треугольника KED, пересекает стороны KD и ED
в точках A и B соответственно. Известно, что AK = 15 см, AD = 10 см, BE = 9 см, AB = 7 см. Чему
равны стороны треугольника?
Ответы
Ответ: Для решения задачи, воспользуемся свойством параллельных прямых: если две прямые параллельны, то соответственные отрезки на них пропорциональны.
Из условия задачи известно, что AK = 15 см, AD = 10 см, BE = 9 см, AB = 7 см.
Так как плоскость, параллельная стороне KE треугольника KED, пересекает стороны KD и ED в точках A и B соответственно, значит, отрезки KA и KE, а также отрезки DA и DE являются соответственными отрезками.
Мы можем записать пропорцию:
KA/KE = DA/DE
Подставим известные значения:
15/KE = 10/DE
Теперь нам нужно решить уравнение относительно неизвестных величин KE и DE.
Умножим обе части уравнения на KE и DE:
15 * DE = 10 * KE
Теперь мы знаем, что DE = (10 * KE) / 15
Также известно, что AB = 7 см.
Теперь мы можем записать пропорцию:
AB/AE = DE/ED
Подставим известные значения:
7/AE = (10 * KE) / 15 / ED
Теперь мы можем решить уравнение относительно неизвестных величин AE и ED.
Умножим обе части уравнения на AE и ED:
7 * ED = (10 * KE) / 15 * AE
Теперь мы знаем, что ED = ((10 * KE) / 15) * AE / 7
Таким образом, мы получили выражения для сторон треугольника KE и ED в терминах неизвестных величин KE и AE. Решив систему уравнений, можно найти значения сторон треугольника.
Main Avatar
Пошаговое объяснение: