3. Найдите вероятности следующих событий при одноразовом бро- сании одной зары: a) P(3): d) P(не равно 6); b) Р(2 или 5); e) P(простое число); c) P(меньше 5); f) P(9).
Ответы
Ответ:
Для знаходження ймовірностей подій при одноразовому кидку звичайного грального кубика (з шістьма гранями, нумерованими від 1 до 6), можна використовувати наступні формули:
a) P(3) - ймовірність випадіння числа 3 на гральному кубику.
P(3) = 1/6 (оскільки на кубику є 6 граней, і тільки одна з них має число 3).
b) P(2 або 5) - ймовірність випадіння числа 2 або 5 на гральному кубику.
P(2 або 5) = P(2) + P(5) = 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.
c) P(менше 5) - ймовірність випадіння числа менше 5 на гральному кубику.
P(менше 5) = P(1) + P(2) + P(3) + P(4) = (1/6) + (1/6) + (1/6) + (1/6) = 4/6 = 2/3.
d) P(не рівно 6) - ймовірність випадіння числа, яке не дорівнює 6 на гральному кубику.
P(не рівно 6) = 1 - P(6) = 1 - (1/6) = 5/6.
e) P(просте число) - ймовірність випадіння простого числа (тобто 2, 3 або 5) на гральному кубику.
P(просте число) = P(2 або 3 або 5) = P(2) + P(3) + P(5) = (1/6) + (1/6) + (1/6) = 3/6 = 1/2.
f) P(9) - ймовірність випадіння числа 9 на гральному кубику.
P(9) = 0 (оскільки на гральному кубику немає числа 9).
Отже, отримали наступні ймовірності:
a) P(3) = 1/6
b) P(2 або 5) = 1/3
c) P(менше 5) = 2/3
d) P(не рівно 6) = 5/6
e) P(просте число) = 1/2
f) P(9) = 0