Question

СРОЧНО!!!!
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
У трикутнику ABC, кут В = 30° , кут С =45°. Знайдіть довжину сторони АВ, якщо АС=3√6
решение расписать в тетради пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти довжину сторони АВ ми можемо скористатися правилом синусів для трикутників.

Зазначимо що a b і c - довжини сторін трикутника ABC а A B і C - відповідні кути.

Ми знаємо що кут B = 30° і кут C = 45°. Тому ми можемо записати:

A + B + C = 180°

A + 30° + 45° = 180°

A + 75° = 180°

A = 180° - 75°

A = 105°

Тепер застосуємо правило синусів для сторони АВ:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Ми знаємо що A = 105° і С = 45°. У нас також є інформація що АС = 3√6. Нехай a буде довжиною сторони АВ а b буде довжиною сторони BC.

Тоді ми можемо записати:

a/sin(105°) = (3√6)/sin(45°)

Тепер можемо знайти довжину сторони АВ помноживши обидві частини на sin(105°):

a = (3√6 * sin(105°)) / sin(45°)

Тепер ми можемо обчислити це значення враховуючи що sin(105°) ≈ 0.966 і sin(45°) ≈ 0.707:

a = (3√6 * 0.966) / 0.707

a ≈ 4.11

Таким чином довжина сторони АВ приблизно дорівнює 4.11.

Примечание:

Якщо в зошиті напишу не зрозумієш