Question

СРОЧНО!!!!
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
У трикутнику ABC, кут В = 30° , кут С =45°. Знайдіть довжину сторони АВ, якщо АС=3√6
решение в тетради​

Answer 1

Ответ:

Застосуємо теорему синусів. Згідно теореми синусів, відношення довжини сторони до синуса протилежного кута є однаковим для всіх сторін трикутника.

У нашому випадку, спочатку знаходимо синус кута С: sin(С) = sin(45°) = √2/2.

Наступно, використовуючи відношення, знаходимо довжину сторони АВ:

(АВ) / sin(В) = (АС) / sin(С)

(АВ) / sin(30°) = (3√6) / (√2/2)

(АВ) / (1/2) = (3√6) / (√2/2)

(АВ) / (1/2) = 3*(3√6) / (√2/2)

(АВ) / (1/2) = 6√6/√2

(АВ) / (1/2) = 6√6*√2 / 2

(АВ) / (1/2) = 6√12

(АВ) = 6√12 * 1/ (1/2)

(АВ) = 12√3

Отже, довжина сторони АВ дорівнює 12√3.