Question

ДИТ чисел 3, 4, 6, 7, 8, 9 выберите пары: заимно простых чисел и найдите их наименьшее обп таких чисел, чтобы одно число этой пары было кра слу этой пары. Найдите наибольший общий делитель е общее кратное этих чисел; чисел, для которых наибольший общий делител инице. Найдите наибольшее общее кратное и наимен литель этих чисел.​

Answer 1

Заимно простыми числами называются числа, у которых наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Из данного списка чисел 3, 4, 6, 7, 8, 9 можно составить следующие пары заимно простых чисел: (3, 4), (3, 7), (3, 8), (3, 9), (4, 7), (4, 9), (6, 7), (6, 8), (6, 9), (7, 8), (7, 9), (8, 9).

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для пары чисел, нужно найти произведение этих чисел и поделить его на НОД этих чисел.

Для примера, возьмем пару (3, 4):
НОД(3, 4) = 1
НОК(3, 4) = (3 * 4) / 1 = 12

Для всех пар чисел из данного списка можно провести аналогичные вычисления и найти НОК.

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для чисел из данного списка, можно использовать алгоритм Евклида или просто сравнивать их попарно:

НОД(3, 4) = 1
НОД(3, 6) = 3
НОД(3, 7) = 1
НОД(3, 8) = 1
НОД(3, 9) = 3
НОД(4, 6) = 2
НОД(4, 7) = 1
НОД(4, 8) = 4
НОД(4, 9) = 1
НОД(6, 7) = 1
НОД(6, 8) = 2
НОД(6, 9) = 3
НОД(7, 8) = 1
НОД(7, 9) = 1
НОД(8, 9) = 1

Наибольшее общее кратное (НОК) для всех чисел из данного списка можно найти, используя их факторизацию.

Для примера, произведение всех чисел 3, 4, 6, 7, 8, 9 равно 3 * 2^3 * 7 * 2 * 3^2 = 3024.
Наименьший общий делитель (НОК) данных чисел равен 3024.