Question

Знайти область визначення функції, терміново ‼️

Answer 1

1)  Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным , то есть ≥ 0 , но если этот корень в знаменателе , то подкоренное выражение должно быть строго больше нуля , так как на ноль делить нельзя .

2)  Знаменатель дроби не должен равняться нулю -

Эти два условия должны выполняться одновременно .

$\displaystyle\bf\\f(x)=\frac{6+x}{\sqrt{x+3} }+\frac{x}{|x|-1} \\\\\\\left \{ {{x+3 > 0} \atop {|x|-1\neq 0}} \right. \\\\\\\left \{ {{x > -3} \atop {|x|\neq 1}} \right. \\\\\\\left \{ {{x > -3} \atop {x\neq -1 \ \ ; \ \ x\neq 1}} \right. \\\\\\Otvet \ : \ D(f)=(-3 \ ; \ -1)\cup(-1 \ ; \ 1)\cup(1 \ , \ +\infty)$