Question

Только с рисунком! Полная поверхность прямоугольного параллелепипеда, основанием которого служит квадрат, равна 568 см2. Найдите сторону основания параллелепипеда, если его высота равна 8 см

Answer 1

Ответ:

сторона квадрата равна 2√87-8 см

Объяснение:

Пусть сторона квадрата будет а.

Ро=4а; (периметр основания)

Sб=Ро*h=4a*8=32a; (площадь боковой поверхности)

So=a²; (площадь основания)

Sп=Sб+2*So=32a+2a²; Sп=568см²

Уравнение:

32a+2a²=568

2а²+32а-568=0; |÷2

а²+16а-284=0

D=b²-4ac=16²-4*(-284)=

=256+1136=1392

а=(-b+√D)/2a=(-16+√1392)/2=

=(-16+4√87)/2=2(-8+2√87)/2=

=2√87-8≈10,7см