знайдіть допустимі значення змінної 5у/у²-49
Ответы
Відповідь:Щоб знайти допустимі значення змінної у в виразі 5у / (у² - 49), спростимо вираз і визначимо область визначення (значення у, при яких вираз не визначений).
Спочатку розкриваємо знаменник (у² - 49) як різницю квадратів:
у² - 49 = (у + 7)(у - 7)
Тепер наш вираз виглядає так:
5у / ((у + 7)(у - 7))
Область визначення (значення у, при яких вираз не визначений) включає в себе всі реальні числа, за винятком тих значень у, при яких знаменник стає рівним нулю. Отже, нам потрібно знайти значення у, які роблять знаменник рівним нулю:
у + 7 = 0 або у - 7 = 0
Для першого рівняння:
у + 7 = 0
у = -7
Для другого рівняння:
у - 7 = 0
у = 7
Отже, значення у, при яких знаменник (у + 7)(у - 7) стає рівним нулю, це у = -7 і у = 7.
Таким чином, область визначення цього виразу - це всі реальні числа, за винятком -7 і 7.
Пояснення: