Question

Використовуючи основну тригометричну тотожність sin²a + cos²a = 1 обчисліть значення cos a якщо

1. sin a = $\frac{1}{2}$, 90°< a < 180°

Answer 1

Відповідь:

$\displaystyle cos\alpha=-\frac{\sqrt{3}}{2}$

Пояснення:

$\displaystyle sin^2\alpha + cos^2\alpha=1\\\\\bigg(\frac{1}{2}\bigg)^2+ cos^2\alpha=1\\\\ cos^2\alpha=1-\frac{1}{4}\\\\ cos^2\alpha=\frac{3}{4}\\\\ cos\alpha=\pm\frac{\sqrt{3}}{2}$

Так як косінус в діапазоні(2 четверть) 90°< a < 180° від'ємний, то

$\displaystyle cos\alpha=-\frac{\sqrt{3}}{2}$