Question

У паралелограмі знайдіть довжини:сторін, якщо діагоналі завдовжки 6/2 см і 14 см перетинаються під кутом 45°

Answer 1

У паралелограмі знайдіть довжини:сторін, якщо діагоналі завдовжки 6√2 см і 14 см перетинаються під кутом 45°.

Решение основано на свойстве диагоналей параллелограмма: они точкой пересечения делятся пополам.

Надо применить теорему косинусов.

AD = BC = √((14/2)² + (6√2/2)² - 2*7*3√2*(√2/2)) = √(49 + 18 – 42) = √25 = 5.

AB = CD = √((14/2)² + (6√2/2)² - 2*7*3√2*(-√2/2)) = √(49 + 18 + 42) = √109 ≈ 10,4403.