які з чисел -1; 0,5; 8; 10 є розв'язками нерівності 3(x - 2) > 2x + 1?
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:Для перевірки, які з даних чисел є розв'язками нерівності
3
(
�
−
2
)
>
2
�
+
1
3(x−2)>2x+1, підставимо кожне число окремо і перевіримо, чи виконується нерівність.
Для
�
=
−
1
x=−1:
3
(
−
1
−
2
)
>
2
(
−
1
)
+
1
3(−1−2)>2(−1)+1
−
9
>
−
2
+
1
−9>−2+1
−
9
>
−
1
−9>−1
У цьому випадку нерівність не виконується, тобто -1 не є розв'язком.
Для
�
=
0.5
x=0.5:
3
(
0.5
−
2
)
>
2
(
0.5
)
+
1
3(0.5−2)>2(0.5)+1
3
(
−
1.5
)
>
1
+
1
3(−1.5)>1+1
−
4.5
>
2
−4.5>2
У цьому випадку також нерівність не виконується, тобто 0.5 не є розв'язком.
Для
�
=
8
x=8:
3
(
8
−
2
)
>
2
(
8
)
+
1
3(8−2)>2(8)+1
3
(
6
)
>
16
+
1
3(6)>16+1
18
>
17
18>17
У цьому випадку нерівність виконується, тобто 8 є розв'язком.
Для
�
=
10
x=10:
3
(
10
−
2
)
>
2
(
10
)
+
1
3(10−2)>2(10)+1
3
(
8
)
>
20
+
1
3(8)>20+1
24
>
21
24>21
У цьому випадку нерівність також виконується, тобто 10 є розв'язком.
Отже, числа 8 і 10 є розв'язками нерівності
3
(
�
−
2
)
>
2
�
+
1
3(x−2)>2x+1, тоді як числа -1 і 0.5 не є розв'язками цієї нерівності.