Решить задание, все подробно расписать. ДАЮ 50 БАЛЛОВ
1. Периметр паралелограма дорівнює 60 см , а одна з його сторін на 20 см більша за іншу. Знайдіть довжину більшої сторони.
2. Діагональ ВD паралелограма АВСD утворює зі стороною АD кут 50 градусів і дорівнює стороні DC. Знайти кути паралелограма.
Ответы
Ответ: 1. 5 см, 25 см.
2. ABD = BCD = 50 градусів і ABC = BCD = 130 градусів.
Объяснение:
1. Нехай одна зі сторін паралелограма дорівнює x см, а інша сторона x + 20 см. Периметр паралелограма обчислюється за формулою:
Периметр = 2 * (сума сторін)
За відомими даними периметр дорівнює 60 см, тобто:
60 = 2 * (x + (x + 20))
Спростимо це рівняння:
60 = 2 * (2x + 20)
Розділимо обидві сторони на 2:
30 = 2x + 20
Тепер віднімемо 20 від обох сторін:
10 = 2x
Поділимо обидві сторони на 2:
x = 5
Таким чином, менша сторона паралелограма дорівнює 5 см, а більша сторона x + 20 = 5 + 20 = 25 см.
2. За відомими даними, діагональ BD утворює зі стороною AD кут 50 градусів і дорівнює стороні DC.
Спершу знайдемо кути паралелограма, що лежать навпроти відомих сторін. Для цього можемо використовувати властивості паралелограма:
Протилежні кути паралелограма рівні між собою. Отже, кут BCD = кут ABD = 50 градусів.
Кути, що лежать з одного боку паралелограма, доповнюють один одного до 180 градусів. Отже, кут ABC + кут BCD = 180 градусів.
Знаючи, що кут BCD = 50 градусів, можемо знайти кут ABC:
Кут ABC + 50 градусів = 180 градусів
Кут ABC = 180 градусів - 50 градусів
Кут ABC = 130 градусів.
Отже, кути паралелограма дорівнюють: ABD = BCD = 50 градусів і ABC = BCD = 130 градусів.