Question

Дослідіть функцию на парність :
1) f (x) = 3х-8;
2) f(x) = (12x - 3)/(15 - 2x)
3) f(x) = (x ^ 2 - 4)/(7 - x ^ 4)
4) f(x) = x ^ 3 - 3x - 5

Answer 1

Ответ:

Давайте розглянемо кожну з цих функцій і дослідимо їх на парність:

1) f(x) = 3x - 8

Функція є непарною, оскільки f(-x) = 3(-x) - 8 = -3x - 8 ≠ 3x - 8.

2) f(x) = (12x - 3)/(15 - 2x)

Для визначення парності цієї функції можна використовувати заміну x на -x:

f(-x) = (12(-x) - 3)/(15 - 2(-x)) = (-12x - 3)/(15 + 2x)

Оскільки f(x) ≠ f(-x), ця функція є непарною.

3) f(x) = (x^2 - 4)/(7 - x^4)

Перевіримо парність функції:

f(-x) = ((-x)^2 - 4)/(7 - (-x)^4) = (x^2 - 4)/(7 - x^4)

Оскільки f(x) = f(-x), ця функція є парною.

4) f(x) = x^3 - 3x - 5

Перевіримо парність функції:

f(-x) = (-x)^3 - 3(-x) - 5 = -x^3 + 3x - 5

Оскільки f(x) ≠ f(-x), ця функція є непарною.

Таким чином:

- Функція 1) непарна.

- Функція 2) непарна.

- Функція 3) парна.

- Функція 4) непарна.

Объяснение:gpt chat