Question

Напишите уравнение окружности радиуса R с центром в точке (x0;y0): 1) R=4, (0;0) ; 2) R=2,(-1;0);3)R=3(2;3) Напишите неравенства, определяющие внутреннюю и внешнюю части этой окружности

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Уравнение окружности радиуса R с центром в точке (x₀;y₀):

(x−x₀)²+(y−y₀)² = R².

Внутренняя часть окружности описывается неравенством:

(x−x₀)²+(y−y₀)² < R²,

а внешняя часть окружности описывается неравенством:

(x−x₀)²+(y−y₀)² > R².

Решение. Подставим значение радиуса и координаты центра.

1) R=4, (0; 0). Уравнение окружности:

(x−0)²+(y−0)² = 4² или

x²+y² = 16.

Внутренняя часть окружности описывается неравенством:

x²+y² < 16,

а внешняя часть окружности описывается неравенством:

x²+y² > 16.

2) R=2, (−1; 0). Уравнение окружности:

(x−(−1))²+(y−0)² = 2² или

(x+1)²+y² = 4.

Внутренняя часть окружности описывается неравенством:

(x+1)²+y² < 4,

а внешняя часть окружности описывается неравенством:

(x+1)²+y² > 4.

3) R=3, (2; 3). Уравнение окружности:

(x−2)²+(y−3)² = 3² или

(x−2)²+(y−3)² = 9.

Внутренняя часть окружности описывается неравенством:

(x−2)²+(y−3)² < 9,

а внешняя часть окружности описывается неравенством:

(x−2)²+(y−3)² > 9.

#SPJ1