Question

СРОЧНО, даю 50 баллов

Разложите на множители многочлен:

6x^4 - 11x³ + 9x² – 11x + 3

пожалуйста с решением

Answer 1

Ответ:6x⁴ - 11x³ + 9x² - 11x + 3 = 1/6 · (х² + 1) · (3х - 1)(2х - 3)

Объяснение:6x⁴ - 11x³ + 9x² - 11x + 3​ = 6x⁴ + 6х² + 3х² + 3 - 11x³- 11x = 6х²(х² + 1) + 3(х² + 1) - 11х(х² + 1) = (х² + 1)(6х² - 11х + 3) =

найдём корни квадратного уравнения

6х² - 11х + 3 = 0

D = 11² - 4 · 6 · 3 = 49 = 7²

x₁ = (11 - 7)/12 = 4/12 = 1/3

x₂ = (11 + 7)/12 = 3/2

(х² + 1)(6х² - 11х + 3) =

= (х² + 1) · 6 · (х - 1/3)(х - 3/2) =

= (х² + 1) · 6 · (3х - 1)/3 · (2х - 3)/2 =

= (х² + 1)(3х - 1)(2х - 3)