Question

Порівняйте числа c і n, якщо відомо, що правильною є нерівність
1) c + 5 > n + 5
2) c + (-3) < n + (-3)
3) 5c >= 5n
4) 1/3n < 1/3c
5) -6 <= -6n
6) -13c + 1 >= -13n + 1

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Требуется сравнить числа c и n, если известно, что верно заданное неравенство.

Информация. Свойства неравенств:

a) Если a < b (a > b) и k>0, то k·a < k·b (k·a > k·b), верно и обратное.

b) Если a < b (a > b) и k<0, то k·a > k·b  (k·a < k·b), верно и обратное.

c) Если a < b (a > b) и k ∈ R, то a+k < b+k (a+k > b+k), верно и обратное.

d) Если a < b (a > b) и k ∈ R, то a-k < b-k (a-k > b-k), верно и обратное.

Решение. Применение свойств неравенств приводит к нужному результату.

1) c + 5 > n + 5

Применим свойство c) и получим:

c > n;

2) c + (-3) < n + (-3)

Применим свойство d) и получим:

c < n;

3) 5·c ≥ 5·n

Так как 5>0, то применим свойство а) и получим:

c ≥ n;

4) 1/3·n < 1/3·c

Так как 1/3>0, то применим свойство а) и получим:

n < c;

5) -6·c ≤ -6·n

Так как -6<0, то применим свойство b) и получим:

c ≥ n;

6) -13·c + 1 ≥ -13·n + 1

Применим свойство c) и получим:

-13·c ≥ -13·n

Так как -13<0, то применим свойство b) и получим:

c ≤ n.

#SPJ1