В равнобокой трапеции диагональ является биссектрисой острого угла, большее основание её равно 8,5 см, а боковая сторона равна 3,5 см.
Определите периметр трапеции и её среднюю линию.
Ответы
Для определения периметра трапеции и её средней линии, мы можем воспользоваться следующей информацией:
1. Большее основание трапеции (a) равно 8,5 см.
2. Боковая сторона (b) трапеции равна 3,5 см.
Периметр (P) трапеции можно найти суммируя длины всех её сторон:
P = a + b1 + c + b2
Где:
- "a" - большее основание,
- "b1" и "b2" - боковые стороны,
- "c" - меньшее основание (которое равно "a - 2b" в случае равнобокой трапеции).
Так как трапеция равнобокая, то можно сказать, что "b1" и "b2" равны между собой.
Теперь давайте выразим все известные значения:
a = 8,5 см
b1 = b2 = 3,5 см
c = a - 2b = 8,5 - 2 * 3,5 = 8,5 - 7 = 1,5 см
Теперь мы можем вычислить периметр:
P = 8,5 + 3,5 + 1,5 + 3,5 = 17 см
Периметр трапеции равен 17 см.
Средняя линия трапеции (M) является средней параллельной стороной и равна полусумме оснований (a и c):
M = (a + c) / 2 = (8,5 + 1,5) / 2 = 10 / 2 = 5 см
Средняя линия трапеции равна 5 см.