Question

Розв'яжіть: 6 + x = $\sqrt{x + 78}$

Решить через дискриминант с проверкой !

Answer 1

Ответ:

$3$

Объяснение:

$x+78\geq 0\ \ \ \ x\geq -78\\6+x\geq 0\ \ \ \ \ x\geq -6\\x\in[-6;+\infty)$

$6+x=\sqrt{x+78}\ \ \ |()2\\\\36+12x+x^2=x+78\\\\36+12x+x^2-x-78=0\\\\x^2+11x-42=0\\\\D=11^2-4\cdot 1\cdot(-42)=121+168=289\\\\\sqrt{D}=\sqrt{289}=17\\\\x_1=\frac{-11-17}{2\cdot 1}=\frac{-28}{2}=-14 < -6\\\\x_2=\frac{-11+17}{2\cdot 1}=\frac{6}{2}=3$

проверкa

$6+x=6+3=9\\\\\sqrt{x+78}=\sqrt{3+78}=\sqrt{81}=9$