Question

Розв*яжіть задачу: за 3 олівці та 6 ручок заплатили 270 грн, а 4 олівці дорожче за 2 ручки на 10 грн. Скільки коштує одна ручка і один олівець?

Answer 1

Позначимо ціну одного олівця як "о" грн і ціну однієї ручки як "р" грн.

За 3 олівці та 6 ручок заплатили 270 грн, що можна виразити як:
3о + 6р = 270

Також, за 4 олівці дорожче за 2 ручки на 10 грн:
4о = 2р + 10

Ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:
1. 3о + 6р = 270
2. 4о = 2р + 10

Давайте розв'яжемо цю систему методом підстановки або складання рівнянь. Спростимо друге рівняння, поділивши обидві сторони на 2:
4о = 2р + 10
2о = р + 5

Тепер ми можемо виразити р через о в другому рівнянні:
р = 2о - 5

Підставимо це значення р у перше рівняння:
3о + 6(2о - 5) = 270

Розгорнемо і спростимо рівняння:
3о + 12о - 30 = 270
15о = 270 + 30
15о = 300

Тепер розділимо обидві сторони на 15, щоб знайти значення о:
о = 300 / 15
о = 20

Тепер, коли ми знайшли вартість одного олівця (о = 20 грн), можемо знайти вартість однієї ручки, використовуючи друге рівняння:
р = 2о - 5
р = 2 * 20 - 5
р = 40 - 5
р = 35

Отже, один олівець коштує 20 грн, а одна ручка - 35 грн.
Успіхів!!

Answer 2

Ответ:    35.  20.

Объяснение:

За  3 карандаша и  6 ручек заплатили 270.

3x+6y=270, где x - стоимость 1 карандаша,    y - стоимость 1 ручки

разделим на 3 =>  x+2y=90.

------------

4 карандаша дороже 2 ручек на 10 =>

4x = 2y+10;        [:2]

2x-y=5 =>  y=2x-5 подставим в   x+2y=90

x+2(2x-5)=90;

x+4x=90+10;

5x=100;

x=100/5 = 20  - стоимость 1 карандаша

y=2x-5 => 2*20-5 = 35 - стоимость 1 ручки.

*****************

Проверим

3*20+6*35 = 60 + 210 = 270!!!

4*20=2*35+10;

80=70+10;

80=80!!!

Всё  верно!!!