от остановки A и B расстояние между которыми l=2,8 км одновременно навстречу друг другу равномерно движутся два автобуса: первый со скоростью v=54 км/ч , второй - vB=72 км/ч. определите через какое время они встретятся а так же расстояние от остановки A до места их встречи. решите задачу графически.
Ответы
Ответ:
Можно решать задачу графически с помощью построения графика зависимости расстояния между автобусами от времени, а затем найти на этом графике точку пересечения, которая будет соответствовать моменту времени и месту встречи автобусов.
Для этого необходимо на оси абсцисс (ось времени) отложить временной интервал, в течение которого движутся автобусы, например, 1 час. Затем на оси ординат (ось расстояния) отложить расстояние между автобусами в начальный момент времени (1=2,8 км). Прямая, проходящая через начальную точку с углом наклона, соответствующим скорости движения автобусов, будет задавать график зависимости расстояния от времени.
Для первого автобуса расстояние S1, пройденное за время t, вычисляется по формуле:
S1 = v * t
где v - скорость первого автобуса (54 км/ч).
Для второго автобуса расстояние S2, пройденное за время t, вычисляется по формуле:
S2 = vB * t
где vB - скорость второго автобуса (72 км/ч).
Расстояние между автобусами L в момент времени t будет равно:
L = S2 - S1
L = vB * t - v * t
L = (vB - v) * t
Задача сводится к нахождению момента времени t и расстояния L, при которых L = 0 (автобусы встречаются). Решая уравнение для L, получим:
t = L / (vB - v)
t = 2,8 км / (72 км/ч - 54 км/ч)
t = 0,7 часа = 42 минуты
Расстояние от остановки А до места встречи автобусов равно:
S1 = v * t = 54 км/ч * 0,7 час = 37,8 км
Таким образом, автобусы встретятся через 42 минуты после начала движения, на расстоянии 37,8 км от остановки А.