Question

Найдите функцию обратную данной g(x). Решите уравнение f(x)=g(x)
f(x)=3x–4​

Answer 1

Для нахождения функции обратной к функции g(x) = 3x - 4 и решения уравнения f(x) = g(x), давайте сначала найдем функцию обратную.

Исходно у нас есть g(x) = 3x - 4. Чтобы найти обратную функцию, давайте обозначим обратную функцию как g^(-1)(x) и решим уравнение:

g(g^(-1)(x)) = x

Теперь подставим g(x) в уравнение:

3(g^(-1)(x)) - 4 = x

Теперь решим это уравнение относительно g^(-1)(x):

3(g^(-1)(x)) = x + 4

g^(-1)(x) = (x + 4) / 3

Таким образом, функция обратная к g(x) равна g^(-1)(x) = (x + 4) / 3.

Теперь, чтобы решить уравнение f(x) = g(x), подставим f(x) = 3x - 4 и g(x) = (x + 4) / 3:

3x - 4 = (x + 4) / 3

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

9x - 12 = x + 4

Теперь выразим x:

9x - x = 4 + 12

8x = 16

x = 16 / 8

x = 2

Таким образом, решение уравнения f(x) = g(x) равно x = 2.


Сделай лучшим пожалуйста